Descrição

A proposta deste livro surge da observação da frequente necessidade de materiais didáticos acerca de estatística multivariada e suas aplicações computacionais por parte de estudantes de pós-graduação, pesquisadores e profissionais das mais diversas áreas. E também vai ao encontro da considerável expansão e utilização do software R (livre), especialmente no meio acadêmico. Sem a pretensão de constituir um livro-texto detalhado, os seus capítulos convergem para um meio termo entre a teoria e prática dos principais métodos de análise multivariada, desde a análise exploratória por meio de gráficos, passando pelos métodos de redução dimensional até a parte básica de inferência estatística. Em capítulos curtos, apenas a parte teórica fundamental é apresentada. Exemplos resolvidos e exercícios são a base da prática computacional, bem como alguns desafios para aqueles usuários mais interessados em desenvolver suas habilidades no R.

1. Um pouco sobre a linguagem R – 1
1.1. Tipos de dados – 1
1.2. Classes dos objetos – 2
1.3. Vetores – 3
1.3.1. Criando vetores – 3
1.3.2. Coerção – 3
1.3.3. Subsetting – 4
1.4. Fatores – 5
1.5. Matrizes e arrays – 6
1.5.1. Criando matrizes e arrays – 6
1.5.2. Operações com matrizes – 8
1.5.3. Subsetting – 9
1.6. Listas – 9
1.7. data.frame() – 10
1.8. Bibliografia – 10

2. Representação gráfica de dados multivariados – 13
2.1. Gráficos de dispersão 2D e draftsman – 13
2.2. Gráficos de dispersão 3D – 14
2.3. Faces de Chernoff – 16
2.4. Gráfico de estrelas – 19
2.5. Outras implementações – 19
2.6. Bibliografia – 20

3. Estatísticas descritivas de dados multivariados – 23
3.1. Vetores de somas e de médias – 23
3.2. Usando a função apply() – 24
3.3. Lidando com fatores – 25
3.4. Padronizando dados multivariados – 25
3.5. Exercícios – 26
3.6. Bibliografia – 27

4. Covariância e correlação – 29
4.1. Matrizes de covariância e de correlação – 29
4.2. Elipses de correlação – 31
4.3. Inferências sobre elementos da matriz de correlação – 33
4.4. Homogeneidade de matrizes de covariância – 35
4.5. Outras implementações – 36
4.6. Bibliografia – 36

5. Autovalores e autovetores – 39
5.1. Exercício – 40
5.2. Bibliografia – 41

6. Análise de componentes principais – 43
6.1. Introdução – 43
6.2. Procedimento – 44
6.3. Número de componentes retidos – 44
6.4. Interpretação – 45
6.5. Exemplo – 45
6.6. Biplot – 49
6.7. Exercício – 51
6.8. Outras implementações – 52
6.9. Bibliografia – 52

7. Análise de fatores – 55
7.1. Introdução – 55
7.2. Procedimento – 55
7.3. Análise de fatores via componentes principais – 57
7.4. Estimação pelo método da máxima verossimilhança – 57
7.5. Calculando escores – 60
7.6. Rotação dos fatores – 62
7.7. Exercício – 64
7.8. Outras implementações – 64
7.9. Bibliografia – 65

8. Análise de variância multivariada – 67
8.1. Introdução – 67
8.2. Um pouco de teoria – 67
8.3. Exemplo – 70
8.4. Contrastes multivariados – 71
8.5. Variável discriminante canônica – 75
8.6. Exercício – 80
8.7. Outras implementações – 80
8.8. Bibliografia – 80

9. Elipses de confiança – 83
9.1. Introdução – 83
9.2. Construindo elipses – 84
9.3. Inserindo um nível de confiança – 84
9.4. Exemplo 1: caso bivariado – 85
9.5. Exemplo 2: caso multivariado – 86
9.6. Exercício – 89
9.7. Outras implementações – 89
9.8. Bibliografia – 89

10. Análise de correlação canônica – 91
10.1. Introdução – 91
10.2. Procedimento – 92
10.3. Variáveis canônicas escalonadas – 93
10.4. Inferência sobre correlação canônica – 93
10.5. Exemplo – 95
10.6. Exercício – 98
10.7. Outras implementações – 99
10.8. Bibliografia – 99

11. Análise de agrupamento – 101
11.1. Introdução – 101
11.2. Distâncias multivariadas – 102
11.3. O método de Tocher – 104
11.4. Métodos hierárquicos – 107
11.5. Correlação cofenética – 110
11.6. O teste de Mantel – 112
11.7. Exercícios – 113
11.8. Miscelânea – 113
11.9. Outras implementações – 114
11.10. Bibliografia – 116

12. Análise discriminante de Mahalanobis – 119
12.1. Sobre análise discriminante – 119
12.2. Utilizando a distância de Mahalanobis para discriminação – 120
12.3. Exemplo – 120
12.4. Exercício – 123
12.5. Bibliografia – 123

13. Escalonamento multidimensional – 125
13.1. Introdução – 125
13.2. O escalonamento multidimensional métrico – 127
13.3. O escalonamento multidimensional não métrico – 134
13.4. Exercício – 140
13.5. Outras implementações – 141
13.6. Bibliografia – 142

14. Simulação de dados multivariados – 145
14.1. Simulando dados observacionais – 145
14.2. Simulando dados experimentais – 147
14.3. Outras implementações – 155
14.4. Bibliografia – 155

Posfácio – 157
A. Lista de pacotes utilizados – 159
B. Lista de dados (pacotes) utilizados – 161
C. Valores críticos de stress – 163

Autor: Anderson Rodrigo da Silva
Ano: 2016
Número de Páginas: 167
Tamanho: 15,5 x 23 cm
Editora: Fealq
Acabamento: Brochura
ISBN: 978-85-7133-083-2