Descrição

Este livro expõe os assuntos de maneira objetiva, pratica e instrumental, de forma que os conceitos são contextualizados dentro da área de formação de cada curso ou estudante. Na maioria dos casos, apresenta os conceitos sucintamente de maneira a ser usado imediatamente na empresa ou em situações de pesquisas, sem grandes demonstrações matemáticas ou formalismos.

O seu conteúdo objetiva dar uma visão geral e instrumental de inferência estatística e suas aplicações. Para tanto, versa sobre introdução ao calculo de probabilidades, variáveis aleatórias, modelos probabilísticos, distribuições por amostragem, estimação, testes de significância, analise da variância, correlação de variáveis e regresso linear simples.

Os enunciados são exemplificados através de cases práticos, reais em diversas áreas de negócios, saúde e engenharias. São disponibilizados exercícios propostos no final de cada unidade.

No final do livro, em anexos, são apresentadas as tabelas da Normal, T-Student, Qui-quadrado, F-Snedecor, Tukey, Durbin-Watson e a de Kolmogorov-Smirnov.

Livro-texto para os cursos de Estatística em nível intermediário ou avançado, como parte do programa de áreas de ciências humanas e sociais, mas também de exatas. Leitura complementar para os cursos de Estatística de nível intermediário e avançado, bem como para disciplinas de Estatística Aplicada dos cursos de Administração, Economia, Saúde e Engenharias. Dada sua abordagem ampla e diversificada, pode ser utilizado também em programas de mestrado e doutorado de áreas análogas.

Prefácio, xiii

Unidade I - Introdução ao Cálculo das Probabilidades – 1
Conceito de probabilidades – 1
Experimentos aleatórios – 1
Espaço amostral (S) – 1
Eventos (E) – 2
Conceito de probabilidades em função da noção de eventos – 2
Definição frequencial (intuitiva) de probabilidades - a posteriori – 3
Tipos e associações de eventos – 4
Evento simples – 4
Evento composto – 5
Evento certo (C) – 5
Evento impossível (I) – 6
Definição matemática de probabilidades - a priori – 6
Eventos mutuamente exclusivos – 7
Axiomas do cálculo das probabilidades – 8
Eventos complementares – 9
Eventos independentes – 9
Regra do produto para eventos independentes – 10
Eventos condicionados (E¹E²) – 11
Probabilidade condicionada – 12
Regra do produto para eventos condicionados – 13
Teorema da probabilidade total – 18
Teorema de Bayes – 18
Exercícios propostos - 22

Unidade II - Variáveis Aleatórias – 30
Conceitos de variáveis aleatórias – 30
Variáveis aleatórias discretas – 31
Distribuição de probabilidade – 31
Função repartição de probabilidades – 32
Esperança matemática ou média: E(X) – 33
Conceitos práticos do parâmetro esperança matemática – 33
Variância: V(x) – 34
Propriedades da esperança matemática – 36
Propriedades da variância – 37
Variáveis aleatórias contínuas – 38
Distribuição de probabilidades – 39
Função repartição de probabilidades – 39
Esperança matemática – 40
Variância – 40
Propriedades da esperança e da variância – 40
Exercícios propostos – 41

Unidade III - Modelos Probabilísticos – 43
Conceito de modelos probabilísticos – 43
Modelos de distribuições discretas – 43
Modelos de Bernoulli – 43
Modelo binomial – 44
Modelo hipergeométrico – 45
Modelo de Poisson – 46
Modelos de distribuições contínuas – 48
Modelo uniforme – 48
Modelo exponencial – 50
Modelo normal ou curva de Gauss – 53
Modelo t-Student – 57
Teorema central do limite – 60
Teorema das combinações lineares – 62
Modelo do qui-quadrado (x²) – 64
Modelo F de Snedecor – 66
Exercícios propostos – 67

Unidade IV - Distribuições por Amostragem – 71
Conceitos de distribuição por amostragem – 71
Distribuição por amostragem da média – 71
Distribuição por amostragem da proporção – 75
Distribuição por amostragem das somas ou diferenças de duas médias amostrais, conhecidos os desvios-padrão populacionais – 77
Distribuição por amostragem das somas ou diferenças de duas médias amostrais, não sendo conhecidos os desvios-padrão populacionais, mas supostamente iguais – 78
Distribuição por amostragem das somas ou diferenças de duas médias amostrais, não sendo conhecidos os desvios-padrão populacionais, mas supostamente desiguais – 79
Distribuição por amostragem da diferença de médias quando as amostras são emparelhadas – 80
Distribuição por amostragem para a soma ou diferença de duas proporções – 82
Distribuição por amostragem da variância (S²) – 83
Distribuição por amostragem do quociente de duas variâncias (S²¹/S²² – 84
Exercícios propostos – 84

Unidade V – Estimação – 87
Estatística inferencial – 87
Divisão da inferência estatística – 88
Estimação – 88
Estimador – 88
Estimativa – 88
Tipos de estimação – 89
Estimação pontual – 89
Estimação por intervalo – 89
Qualidades de um estimador – 89
Erro Médio Quadrático (EMQ) – 91

Interpretação e uso do EMQ – 92
Conceitos de intervalos de confiança – 92
Expressão dos intervalos de confiança – 93
Intervalo de confiança para a média µ, quando ó é conhecido – 96
Intervalo de confiança para a média µ, quando ó é desconhecido, mas o tamanho da amostra é grande, n = 30 – 96
Intervalo de confiança para a média µ, quando ó é desconhecido, mas o tamanho da amostra é pequeno, n < 30 – 97
Intervalo de confiança para a proporção n – 98
Intervalo de confiança para a soma ou diferença de médias quando os desvios-padrão populacionais são conhecidos – 99
Intervalo de confiança para a soma ou diferença de médias quando os desvios-padrão populacionais são desconhecidos, mas supostamente iguais – 100
Intervalo de confiança para a soma ou diferença de médias guando os desvios-padrão populacionais são desconhecidos, mas supostamente desiguais – 101
Intervalo de confiança para a diferença de médias quando as amostras são emparelhadas – 103
Intervalo de confiança para a soma ou diferença de duas proporções - 104
Intervalo de confiança para a variância (ó²) de uma população normal – 105
Intervalo de confiança para o desvio-padrão ó de uma população normal – 107
Intervalo de confiança para o quociente das variâncias populacionais – 108
Exercícios propostos – 109

Unidade VI - Testes de Significância – 112
Conceitos de testes de significância – 112
Fundamentos dos testes de significância – 113
Raciocínio de testes de significância – 113
Formas de apresentar as hipóteses – 113
Tipos de testes de significância – 114
Técnicas de se realizar testes de significância – 115
Estatística de teste – 115
Conceito de valor-p – 116
Cálculo do valor-p – 116
Significância estatística – 117
Estatística significante – 117
Teste de significância utilizando o intervalo de confiança – 117
Utilizando o valor-p para testar µ, quando ó é conhecido – 118
Utilizando o valor-p para testar µ, quando ó é desconhecido, mas n = 30 – 120
Utilizando o valor-p para testar µ, quando ó é desconhecido, e n < 30 – 121
Teste para a proporção populacional n (n = 30) – 122
Utilizando o valor-p para a soma ou diferença de médias, quando as variâncias populacionais são conhecidas – 124
Utilizando o valor-p para a soma ou diferença de médias, quando as variâncias populacionais são desconhecidas, mas supostas iguais – 125
Utilizando o valor-p para a soma ou diferença de médias, quando as variâncias populacionais são desconhecidas, mas supostas desiguais – 126
Teste de significância para a diferença de médias quando as amostras são emparelhadas – 127
Teste de significância para a diferença de proporções – 128
Teste de significância para a variância populacional ó² - 130
Teste de significância para igualdade de duas variâncias populacionais ó²¹ e ó²² – 132
Potência de um teste de hipótese – 133
Exemplos de cálculo de potência do teste – 134
Erros do Tipo I e do Tipo II – 135
Esquemas de decisões em testes de hipóteses – 136
Exercícios propostos – 136

Unidade VII - Análise da Variância – 141
Conceitos de análise da variância – 141
Modelo de classificação única - 142
Modelo de classificação dupla – 149
Validação das pressuposições básicas – 154
Análise dos resíduos – 155
Dados discrepantes (outliers) – 157
Independência ou autocorrelação residual – 158
Teste de Durbin-Watson – 160
Variância constante (homocedasticidade) – 166
Teste de Levene – 169
Heterocedasticidade – 172
Normalidade – 174
Exercícios propostos – 184

Unidade VIII - Correlação de Variáveis – 186
Conceito de correlação – 186
Correlação de variáveis contínuas - correlação linear – 186
Coeficiente de correlação linear de Pearson – 186
Intervalo de variação de r – 187
Teste de significância de r – 194
Correlação de variáveis ordinais – 198
Coeficiente de correlação de Spearman (rs) – 199
Teste de significância de (rs) – 202
Correlação de variáveis nominais – 204
Coeficiente de contingência – 204
Teste de significância de C – 206
Correlação entre variável nominal e ordinal – 207
Coeficiente de correlação nominal/ordinal (rno) – 207
Teste de significância de rno, – 213
Correlação entre variável ordinal e contínua – 214
Coeficiente de correlação ordinal/contínua(roc) – 214
Teste de significância de roc, – 216
Exercícios propostos – 217

Unidade IX - Regressão Linear Simples – 221
Conceito de regressão linear – 221
Conceito de regressão linear simples – 221
Finalidades da análise de regressão linear simples – 221
Variável independente (X) – 222
Variável dependente (Y) – 222
Equação de regressão linear simples – 222
Fases da regressão linear simples – 223
Estimação dos parâmetros do modelo de regressão linear simples - 224
Coeficiente de explicação ou de determinação (R²) – 230
Testes de significância da existência de regressão linear simples ou teste da significância do coeficiente de explicação (R²) – 235
Teste da significância do coeficiente de regressão (b) - Teste de Wald – 240
Validação das pressuposições básicas – 245
Análise dos resíduos – 245
Dados discrepantes (outliers) – 246
Independência ou autocorrelação residual – 249
Teste de Durbin-Watson – 250
Variância constante (homocedasticidade) – 254
Teste de Pesaran-Pesaran – 254
Heterocedasticidade – 257
Normalidade – 261
Importância da análise dos resíduos – 265
Exercícios propostos – 265
Anexo – Tabelas – 269
Resolução dos exercícios propostos – 299
Bibliografia - 369

Autor: Giovani Glaucio de Oliveira Costa
Ano: 2012
Número de Páginas: 370
Tamanho: 17 X 24 cm
Editora: Atlas
Acabamento: Brochura
ISBN: 978-85-884-6660-3